Question

已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值

Answer 1

F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²对称轴是x=-a开口向上 在对称轴左侧递减，右侧递增F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²对称轴是x=-a开口向上 在对称轴左侧递减，右侧递增f(-5)=27-10a f(5)=27+10a f(a)=2-a²分四种情况讨论1、-a<-5 即a>5 有最小值f(-5),有最大值f(5)2、-5<=-a<0时 即 0<a<=5有最小值f(a),最大值f(-5)3、0<=-a<5时 即 -5<a<=0有最小值f(a),有最大值f(5)4、-a>=5时，即 a<=-5有最小值f(5),最大值f(-5)