Question

『抽象代数』，求教，谢谢

Answer 1

关于第一问较为容易：

第二问晚上再说

Answer 2

1)利用o(x-1ax)=o(a)=2,所以x^-1ax=a,ax=xa即a∈Z(G)
2）因为x∈Z(G)，所以x^-1hx=h, H是Z(G)的正规子群。但Z(G)是G的正规子群，所以
o(Z(G):H)│o(G:H)=n,特别地o(xH)│n，故(xH)^n=x^nH=H,x^n∈H。证毕！