Question

高等数学:空间解析几何求详细解答过程，谢了！

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Answer 1

11 直线方向数 {3, 1, -2}, 平面法向量 {1, -2, -3}
sint = [3*1+1*(-2)+(-2)(-3)]/[√(3^2+1+2^2)√(1+2^2+3^2)]
= 1/2, t = π/6
14. 直线即 (x-7)/(-2) = (y+1)/0 = z/1
过点 M(7, -1, 0), 方向数 n ={-2， 0， 1}
已知点 P(0, -1, 1) ， 则 向量 PM = {-7， 0， 1}， 得
| i j k|
|-7 0 1|
| 2 0 1|
= 9j
d = 9/[√(2^2+1) = 9/√5

追问

14题你算错了

追答

11 直线方向数 {3, 1, -2}, 平面法向量 {1, -2, -3}
sint = [3*1+1*(-2)+(-2)(-3)]/[√(3^2+1+2^2)√(1+2^2+3^2)]
= 1/2, t = π/6
14. 重算：
直线即 (x-7)/(-2) = (y+1)/0 = z/1
过点 M(7, -1, 0), 方向数 n ={-2， 0， 1}
已知点 P(0, -1, 1) ， 则 向量 PM = {7， 0， -1}， 得
| i j k|
| 7 0 -1|
|-2 0 1|
= 5j
d = 5/[√(2^2+1) =√5

追问

方向向量不是7，0，1吗

我有点看不懂你写的过程

不对，好像是2，01

2，0－1

能不能说说思路

点到直线距离公式吗，可是没法化成一般形式啊

追答