高等数学，二重积分求解题过程！如图！谢谢！ 30
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I = ∫<0, 2π> dt ∫<0,1> (r^2sintcost+1/r) rdr
= (1/2) ∫<0, 2π> dt ∫<0,1> (r^3sin2t+1) dr
= (1/2) ∫<0, 2π> dt [r+(1/4)r^4sin2t]<0,1>
= (1/2) ∫<0, 2π> [1+(1/4)sin2t] dt
= (1/2) [t - (1/8)cos2t]<0, 2π> = π
= (1/2) ∫<0, 2π> dt ∫<0,1> (r^3sin2t+1) dr
= (1/2) ∫<0, 2π> dt [r+(1/4)r^4sin2t]<0,1>
= (1/2) ∫<0, 2π> [1+(1/4)sin2t] dt
= (1/2) [t - (1/8)cos2t]<0, 2π> = π
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