Question

持有至到期投资的实际利率怎么求？

Answer 1

计算实际利率采用内插法或叫做插值法。（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。59×（1＋r）^（－1）＋59×（1＋r）^（－2）＋59×（1＋r）^（－3）＋59×（1＋r）^（－4）＋（59＋1250）×（1＋r）^（－5）＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A，r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000该式子采用的是复利现值系数的思路做的，如果改为年金现值系数，每年的利息其实就是年金，要收取5年，所以说是5年期的，59×（P/A，R，5）＋1250×(P/F，R，5)=1000当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元因此，9% 现值 利率1035.617 ? 9%1000 ? r921.9332 ? 12%（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）解之得，r=10%.?考试的时候是会给出相应的现值数据。

Answer 2

设计实际市场利率为R，每年支付一次利息59元(1250*4.72%)，第一年年底的支付的59元，按实际市场利率折现成年初现值，即为59/(1+R)，第二年年底的59元按复利折合成现值为59/(1+R)^2，……第5年年底到期的本金和支付的利息按复利折合成现值为(59+1250)/(1+R)^5.
则有:
1000=59/(1+R)+59/(1+R)^2+59/(1+R)^3+...+59/(1+R)^5+1250/(1+R)^5
=∑59/(1+R)^5+1000/(1+R)^5
=59*[(1+R)^5-1]/[R*(1+R)^5]+ 1250/(1+R)^5
用插值法计算:
R=10%
说明:2为2次方，其余类推