高中数学向量问答题，如图，请给出详细的步骤
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(1)f(x)=cos²(x/2)+sinx√3/2-1/2
=1/2*(√3sinx+cosx)
=sin(x+π/6)
∴周期T=2kπ,最大值为1,此时x+π/6=2kπ+π/2,x=2kπ+π/3,k为整数
(2)f(Θ-π/6)=sinΘ=1/3,∵Θ是第一象限角,∴cosΘ=2√2/3
cos(2Θ+π/4)=√2/2*(cos2Θ-sin2Θ)
=√2/2*(cos²Θ-sin²Θ-2sinΘcosΘ)
=√2/2*(8/9-1/9-4√2/9)
=(7√2-8)/18
=1/2*(√3sinx+cosx)
=sin(x+π/6)
∴周期T=2kπ,最大值为1,此时x+π/6=2kπ+π/2,x=2kπ+π/3,k为整数
(2)f(Θ-π/6)=sinΘ=1/3,∵Θ是第一象限角,∴cosΘ=2√2/3
cos(2Θ+π/4)=√2/2*(cos2Θ-sin2Θ)
=√2/2*(cos²Θ-sin²Θ-2sinΘcosΘ)
=√2/2*(8/9-1/9-4√2/9)
=(7√2-8)/18
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