线性代数习题 求详细解答
展开全部
r(3E-A) = 1. 3E-A =
[-4 -4 1]
[-4 -4 1]
[ 4 4 3-x]
初等行变换为
[ 4 4 -1]
[ 0 0 4-x]
[ 0 0 0]
则 x = 4。
此时特征向量是
(1, 0, 4)^T, (0, 1, 4)^T
求另一特征值：
λ+3+3 = 7+7+4， 得 λ = 12
12E-A=
[ 5 -4 1]
[-4 5 1]
[ 4 4 8]
初等行变换为
[ 5 -4 1]
[-9 9 0]
[-36 36 0]
初等行变换为
[ 1 0 1]
[-1 1 0]
[ 0 0 0]
得特征向量 (1, 1, -1)^T,
[-4 -4 1]
[-4 -4 1]
[ 4 4 3-x]
初等行变换为
[ 4 4 -1]
[ 0 0 4-x]
[ 0 0 0]
则 x = 4。
此时特征向量是
(1, 0, 4)^T, (0, 1, 4)^T
求另一特征值：
λ+3+3 = 7+7+4， 得 λ = 12
12E-A=
[ 5 -4 1]
[-4 5 1]
[ 4 4 8]
初等行变换为
[ 5 -4 1]
[-9 9 0]
[-36 36 0]
初等行变换为
[ 1 0 1]
[-1 1 0]
[ 0 0 0]
得特征向量 (1, 1, -1)^T,
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
