Question

高一数学题：如图，在平行四边形ABCD中，E为AC上的一点，AE向量=1/2EC向量，若记AB向量

高一数学题：如图，在平行四边形ABCD中，E为AC上的一点，AE向量=1/2EC向量，若记AB向量=a，AD向量=b，求证：CF向量=-a-1/2b.

下面订正的是老师上课讲的，F为什么是AD中点啊

Answer 1

△AEF∽△CEB
∴AE/AF = EC/BC也即AE/EC=AF/BC=1/2
∴BC=2AF也即AD=2AF
∴点F是AD的中点

Answer 2

你看三角形AEF和BEC相似

追答

这个你明白吧

Answer 3

AE向量＝1/2EC向量，所以AE＝1/2EC，△AEF与△BCE相似，AE＝1/2BC，所以E为中点

追答

AF＝1/2BC，刚才打错了

追问

谢谢！

Answer 4

aef 和ceb两个三角形为相似三角形，AE/EC=1/2=AF/CB