Question

有一道题：1+2+3+4+5+6+7+8+9简算怎么算。解法是首尾相加，共4个10和一个5. 有

有一道题：1+2+3+4+5+6+7+8+9简算怎么算。解法是首尾相加，共4个10和一个5.

有个人答：首尾相加，乘以个数，再除以2.

我想问的是，明明是加法，却要变成乘法？。
要把10的数量扩展到9个，又除2减半。

这种是什么解法？这种解法科学吗？

Answer 1

这问题 先说 为什么首尾先加 你会发现 第二个和倒数第二相加 结果答案也是10 所以如果每次首尾都少一个 是不是 就除于2了 那么也就是一道9可以有 首尾相加可以加4次 还有一次5 没有数字 这就需要自己加进去 比如这东西一直加到100
那么 从99➕1 98+2 97+3 一直会持续 下去 那么最后一次就是49+51 那么 他们每次相加答案都是100 那么最后一次相加停在哪里 是的 49那 也就是那么一共加了49次 每次答案都是100 也就是 49个100 再加上最后的100 就是50个
那么你还会发现 还有个50呢 这加不了 就自己补进去 所以答案是5050 简单的计算 （99+1）➗2=50 答案再减去1 因为中间的那个不能算 所以加上尾数100就是50个100 还有中间的50 我看你看不明白吧
比如1到99，那么可以除于2 的就是98个数 意思就是 你有98个数字可以用来相加
也就是你有 49个100
其中不能加的是50 因为这只有一个50 所以最终答案是 4950

追问

好长，然后根本不知道说什么。我想你就题中的第二种解法解释一下，为什么要（9+1）乘以9。

发现了，为什么要首尾相加，这个问题，看来我要搞清楚。毕竟不是连续相加

就第一种解法就很复杂了。
其实不是什么首尾相加。
就是调换数字顺序相加。
加法要把所有数字逐个叠加。
换一下数字顺序，组合成整数，更好计算。
（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5

Answer 2

刚刚我回答了你的第一个问题，我用的就是你说的加法，我觉得，第二种纯属找事做的吃饱了撑的

Answer 3

　　如果只是从1加到9 收尾相加, 知道是4个10 和中间的 一个5.
　　但 如果加的多了, 比如从1加到99, 或者 999.首尾相加，乘以个数，再除以2 比较科学.

追问

1到99的话，49个100.再加50

不是一个个点，就是根据1-9这个规律，得知它是49个100.然后剩下一个50

Answer 4

这是数列的就和法{n(n+1)}/2

追答

你上几年级呢？到了初中你就会接触到的

追问

那这个就和法是怎样得来的？

我知道通过这个公式可以解答这个问题，并且得到答案

我是想问这个公式怎样来的

追答

呃！这就是前人，推算出来的公式，1+2+3+4+5+6+……+(n-1)+n=(1+n)+{2+(n-1)}+{3+(n-2)}+……= {n(n+1)}/2

懂了呗，公式的推算，其实你会用就行啦