Question

考研线性代数 问号处的等价是什么意思，还有什么可以推出等价

Answer 1

比方说一个二维平面，可以用x轴y轴表示，或者两个任意线性无关的向量都可以表示。那么任意取两个无关的向量，和另两个无关的向量就是等价的。同理，n个向量确定一个n维空间，两个向量组等价，就表示一个向量组的系数不为0的线性组合可以表示另一个向量组。秩相同的向量组是等价的

Answer 2

向量组的等价是指这两个向量组可以相互表示，当两个向量组的列向量组成的矩阵秩相同时，也可以推出等价

Answer 3

α中任意向量，都可由向量组β表示。同时β中任意向量，都可由向量组α表示。
这时称向量组α和β等价。