Question

数学分析，帮我算一下这道题，谢谢

Answer 1

洛必达法则
分子应用积分上限函数的导数公式
(分子)'=√(1+x²)
∴原式=lim(x→0)√(1+x²)
=√(1+0²)
=1

追问

分子分母同时求导么，不懂，能详细点吗

追答

洛必达法则就是分子分母同时求导哎

追问

但我看不出是零比零形

追答

积分上下限相等时，
定积分的值为0

追问

为什么积分上下限相等

追答

x→0

追问

谢谢哈

追答

没问题，呵呵

Answer 2

[∫(上a(x)下b(x))f(x)dx]'=f(b(x))*b'(x)-f(a(x))*a'(x)
运用罗必达法则，分子导数为根号（1+x^2）,分母导数为1
因为x趋于0.所以极限为1