Question

关于高一数学题：为什么最后的答案是a<-2而不是a小于等于-2呢？（不要说将答案带入题目验证，我只

关于高一数学题：为什么最后的答案是a<-2而不是a小于等于-2呢？（不要说将答案带入题目验证，我只想问什么情况下这个的符号会是小于号，什么情况下这里符号会是小于等于号？）

Answer 1

追问

谢谢，你的意思是指不等于2的原因是：当一个集合包含于令一个集合时候，这个集合中每一个元素都必须属于另一个元素。而题目中的C集合中，元素X的条件是X<0，如果我写了小于等于0，那么Cu（AuB）就不包含于C了，是这样理解吗？

追答

对的

追问

谢谢，那么如你所说，为什么在这道题目中，m-1小于0而不是小于等于呢？这又是怎么判断的？

不好意思，
是这张，前面那张不是

追答

解
AUB=B说明A包含于B
A={0,1}， B={xl m-11
解得 0<m<1

追问

我的理解是A集合中每个元素属于集合B，那么m-1不应该是小于等于0吗？

我不能理解这两道小题目中的小于号和小于等于号都是怎么判断出来的？

追答

还是老问题，A包含于B，若m-1=0了，则B中元素取值范围就＞0,了，这就把0排除了，所以B中下界不能取0

追问

如果说第一小题中的m-1小于0取决于集合B的范围，那么第二小题的m+1小于等于0又是取决于什么呢？

追答

你错了，请看我的答案
m-11

追问

你的答案是第二小题的？？

追答

这一题的，

追问

喔喔，可是后面第二小题为什么又加了等于号呢？这让我很糊涂，遇到这样的题目是，符号到底取决于什么？

追答

后面加不加等于号，取决于两个集合之间谁包含谁、取决于临界点是否是被包含对象。
确定前可以试着将取等号后得到的临界数代入集合看是否符合题意，符合后再取等号，
否则就不能取等号

追问

取决于两个集合谁包含谁，我理解为当集合A包含于集合B，那么等于号却觉得范围较大的B，那么取决于临界点是否几被包含对象又该怎么理解呢？能举个例子吗？谢谢！

追答

如 A ={x3

追问

感谢！所以当我遇到这样的类似的题目，拿你给我的例子打比方，我的等于号是否添加，可以先将临界点3这个数带入到集合A中，符号A包含于B就可以，不符合，就不加等于号？

追答

修正刚才的第二个例子：

再如A={x≤a},B={x3

追问

为什么不满足？包含于a，b中的元素属于a，如果a小于等于3不是也可以？

追答

嗯，后面结论是错了，应该是满足，所以应该是a≥3

追问

不是满足了B中任何元素都属于A了吗？？

追答

是的。

Answer 2

a是否小于等于-2主要取决于，C的范围。对于本题当C{x|x<=0或x>=4}时就是楼主所说的x=-2的情况了

追问

谢谢，那么如你所说，为什么在这道题目中，m-1小于0而不是小于等于呢？这又是怎么判断的？

追答

小于等于的话，那么B中就不包括0了

追问

前面那道题的取值范围取决于集合C，那这道题目的取值范围又取决于什么呢？难道我要将做出来的答案再带回题目验证吗？

追答

取决于B，一般谁的范围大就要考虑谁

追问

那么同样的，像这道题目，为什么这个的符号要加等于？？

追答

交集就是另一种情况了，因为b中不含0.1

追问

这个我是知道的，我就是不懂这里的符号为什么是小于等于，你不说取决于集合B吗？

那么当碰到交集这样的题目时，符号取决于什么呢！

？

追答

交集为空时符号取决于和并集相反的情况，

追问

追答

个人觉得不必纠结于此当不理解时画个图就一切都清楚了

是的

追问

总结碰到交集的题目，符号取决于原题目中范围较大的那个集合，范围较大的集合时小于，符号就是小于等于，而范围较大的时小于等于那么符号就是小于，这样子？？

追答

楼主考虑的比较全其实两个式子也就可以了因为0明显小于1，不用列四个式子的

如果是两个集合，且交集为空是这个样子的

追问

请问我这道题是这样吗？因为集合A范围大，所以符号取决于集合A

追答

对

追问

感谢！！

你也是高中生吗？

追答

大学生