Question

求助，这两道题怎么做？？把具体过程写下来，万分感谢！！！ ∫x²/√4-x²dx

过程写的越详细越好

Answer 1

设x=2sint，即t =arcsin(x/2)
得到∫x²/√4-x²dx
=∫4sin²t/2cost d(2sint)
=∫ 4sin²t dt
=∫ 2-2cos2t dt
=2t -sin2t
= 2arcsin(x/2) -2sint *cost
= 2arcsin(x/2) -x/2 *√4-x² +C，C为常数