因式分解法解一元二次方程,顺便把每个步骤明确一下
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解:(x+3+4)(x+3-1)=0 把x+3看作y,就变为y^2+3y-4=0,利用x^2+(p+q)x+pq=(x+p) (x+q)
(x+7)(x+2)=0
x+7 =0 x+2=0
x1=-7 x2=-2
(x+7)(x+2)=0
x+7 =0 x+2=0
x1=-7 x2=-2
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设(x+3)为y
y²+3y-4=0
解的y₁=1,y₂=-4
∴x+3=1或x+3=-4
∴x₁=-2,x₂=-7
y²+3y-4=0
解的y₁=1,y₂=-4
∴x+3=1或x+3=-4
∴x₁=-2,x₂=-7
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令t=x+3
所以t2+3t-4=0
(t+4)(t-1)=0
t=4或t=1
即x+3=4或x+3=1
所以x=1或-2
所以t2+3t-4=0
(t+4)(t-1)=0
t=4或t=1
即x+3=4或x+3=1
所以x=1或-2
追问
第三道4和-1是怎样得出的?
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(X+3+4)(X+3-1)=0
X+7=0,X1=-7
X+2=0,X2=-2
X+7=0,X1=-7
X+2=0,X2=-2
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X2+9+6x+3x+9-4=0
X2+9x+14=0
X=2
X2+9x+14=0
X=2
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