Question

这道数学题怎么做啊？？？？？谁来帮我一下？?????

偏导函数的题目也挺简单，其实就是问怎么求的导
已知P=RT/V,得到aV分之aP=-V^2分之RT.我就是想问，对V求的导，怎么得到-V^2分之RT的，过程.

Answer 1

1. 题目：
已知：P=RT/V
求：∂P/∂V，要求详细的过程
2. ∂P/∂V的意思
∂P/∂V就是将R、T固定，只变化V时，P随V的变化率。也就是说，把R、T看做常量，把V作为自变量，把P作为函数，求dP/dV。
3. 导数的定义：
设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
4. 求导数的方法
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求Δx趋于零时，Δy/Δx的极限值
5. 具体求法：
对于本题目来说，ΔP=RT/(V+ΔV)-RT/V=-RTΔV/(V+ΔV)/V
于是，ΔP/ΔV=-RT /(V+ΔV)/V。
当ΔV趋于零时，ΔP/ΔV的极限值为-RT/V^2。
所以：∂P/∂V=-RT /V^2

Answer 2

P=RT/V