高等数学。 请问图中题怎么做??…!?

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一生何求725
2015-12-13 · TA获得超过2952个赞
知道大有可为答主
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此题要分奇偶讨论吧,高数书上有原题的
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我现在没有书
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sos66666666666
推荐于2017-10-23 · TA获得超过1759个赞
知道小有建树答主
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令:x=π-t
∫(0,π) xsin^mxdx
=∫(π,0) (π-t)sin^m(π-t)d(π-t)
=∫(0,π) πsin^mtdt -∫(0,π) tsin^mtdt
= π∫(0,π) sin^mtdt -∫(0,π) xsin^mxdx
【此项左移】
= π/2∫(0,π) sin^mtdt
= π/2∫(0,π/2) sin^mtdt + π/2∫(π/2,π) sin^mtdt
令:x=π-t
= π/2∫(0,π/2) sin^mtdt + π/2∫(0,π/2) sin^mxdx
= π∫(0,π/2) sin^mxdx
① = π[(m-1)!!/m!!] m为奇数;
② = π²/2 [(m-1)!!/m!!] m为偶数。
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星辰嫣语
2015-12-13 · TA获得超过798个赞
知道小有建树答主
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a
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