高等数学。 请问图中题怎么做？？？？。
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令t=lnx，x=e^t，dx=e^tdt
原式=∫(0,1) cost*e^tdt
=∫(0,1) costd(e^t)
=cost*e^t|(0,1)+∫(0,1) e^t*sintdt
=cos1*e-1+∫(0,1) sintd(e^t)
=cos1*e-1+sint*e^t|(0,1)-∫(0,1) e^t*costdt
=cos1*e-1+sin1*e-∫(0,1) e^t*costdt
所以∫(0,1) costd(e^t)=(e/2)*(cos1+sin1)-1/2
即原式=(e/2)*(cos1+sin1)-1/2
原式=∫(0,1) cost*e^tdt
=∫(0,1) costd(e^t)
=cost*e^t|(0,1)+∫(0,1) e^t*sintdt
=cos1*e-1+∫(0,1) sintd(e^t)
=cos1*e-1+sint*e^t|(0,1)-∫(0,1) e^t*costdt
=cos1*e-1+sin1*e-∫(0,1) e^t*costdt
所以∫(0,1) costd(e^t)=(e/2)*(cos1+sin1)-1/2
即原式=(e/2)*(cos1+sin1)-1/2
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分部积分法应该可以
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