Question

如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN为等边三角形,直线AN、MC、交于点E,直线BM、

如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN为等边三角形，直线AN、MC、交于点E，直线BM、CN交于点F
图在http://wenwen.soso.com/z/q132774767.htm
问题：(1)试判断AN与BM的大小关系，并说明理由；
（2）△CEF是什么样的三角形？说明理由；
（3）将△ACM绕点C逆时针方向旋转90°，替他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，是判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立。
用初一的水平回答这些问题，请大家有详细的步骤。

Answer 1

(1) 现将△ACM绕C点按逆时针旋转1800，使A点落在CB上，请画出符合题意的图2；
略。

(2) 在(1)所得的图形中，结论“AN=BM”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

结论“AN=BM”成立。
CN=CB,∠NCA=∠BCM=60°,CA=CM,
△NCA≌△BCM,AN=MB.

(3) 在(1)所得的图形中，设MA的延长线与BN相交于点D，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状，度证明你的结论。

△ABD是正三角形，因为 ∠BAD=∠CAM=60°,∠ABD=60°.
四边形MDNC是平行四边形，因为∠BAD=∠BCN=60°,AD‖CN,
∠CMA=∠ADB=60°,CM‖ND.

Answer 2

(1) 现将△ACM绕C点按逆时针旋转1800，使A点落在CB上，请画出符合题意的图2；
略。

(2) 在(1)所得的图形中，结论“AN=BM”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

结论“AN=BM”成立。
CN=CB,∠NCA=∠BCM=60°,CA=CM,
△NCA≌△BCM,AN=MB.

(3) 在(1)所得的图形中，设MA的延长线与BN相交于点D，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状，度证明你的结论。

△ABD是正三角形，因为 ∠BAD=∠CAM=60°,∠ABD=60°.
四边形MDNC是平行四边形，因为∠BAD=∠BCN=60°,AD‖CN,
∠CMA=∠ADB=60°,CM‖ND.

Answer 3

翻初一下学期导学练第11章全等图形的答案