Question

已知阴影部分的面积是30平方厘米，求圆环面积

Answer 1

已知阴影部分的面积是30平方厘米，环形的面积为94.2平方厘米。解题过程如下：如果大圆的半径是R，小圆的半径是r，那么阴影部分的面积等于R²-r²=30平方厘米。那么圆环的面积等于：

3.14×R²-3.14×r²

=3.14×(R²-r²)

=3.14×30

=94.2平方厘米。

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π（d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆＝（πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆－S小圆＝π（R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径）。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：S=n/360×πr²。S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）。

Answer 2

设大圆半径为R,小圆半径为r,
阴影部分面积为大三角形-小三角形：RR/2-rr/2=30,RR-rr=60
圆环面积为大圆-小圆：派RR-派rr=派（RR-rr)=派（60）=188.4平方厘米

Answer 3

圆环面积≈3.14x30x2=188.4(平方厘米)

----------解释
阴影部分面积=(大正方形面积-小正方形面积)÷2
大圆半径的平方-小圆半径的平方=大正方形面积-小正方形面积=阴影部分面积x2

Answer 4

1/2R²-1/2r²=30
R²-r²=60
∴环形面积
=（R²-r²)×3.14
=60×3.14
=188.4平方厘米

追问

R,r怎么来的？

追答

R是大圆半径
r是小圆半径

追问

都没告诉你半径

追答

由图看出的

追问

Answer 5

本题无数据，我的理解：小圆半径是大圆的一半，下面在此假设下做。
小三角形面积是大三角形的1/4，因此小三角形面积是阴影面积的1/3，则小三角形面积为10，所以小三角形直角边长为根号20，即2*根号5，也就是小圆半径，所以大圆半径为4*根号5，因此圆环面积为pi*大半径的平方-pi*小半径的平方=pi*60