Question

计算,2的9次方-2的8次方加2的7次方减2的6次方加2的5次方减2的4次方…… 2=?

Answer 1

2九次减2八次为2的八次，2的七次减2的六次为2的六次，2的五次减2的四次为2的四次，2的三次减2的两次为2的两次。
2的八次减2的六次为3x2的六次，2的四次减2的两次为3x2的两次。
3x2的六次减3x2的两次为（48-3）x2的两次。
好了，如果没看晕，结果是=45x4-2=178

Answer 2

你可以把每项看成是等比数列,首项为2,公比为-2,一共9项,即求前9项的总和
根据等比数列求和公式
首项a1=2,公比q=-2 项数n=9
求和公式S=a1(1-q^n)/(1-q)=2*(1+512)/3=342

Answer 3

2^9 - 2^8 +2^7 - 2^6 +2^5 - 2^4 +2^3 - 2^2 + 2
=2^8×（2-1) + 2^6×（2-1）+ 2^4×（2-1） +2^2（2-1） +2
=2^8 + 2^6 + 2^4 +2^2 +2
=2^6×（4+1）+ 2^2×（4+1）+2
=64×5 + 4×5 + 2
=320 + 20 + 2
=342

Answer 4

猜 原式=2^8+2^6+2^4+2^2+2
=(2^2-2^10)/(1-2^2)+2
=1020/3+2=342.