高数问题划线部分求解g

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learneroner
高粉答主

2016-04-06 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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复合函数链式求导法则,下图供参考:

zhangsonglin_c
高粉答主

2016-04-06 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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前面已经求得:

∂z/∂y=-e^z/(ye^z-1)
上式对x求偏导数:
∂²z/∂x∂y=-[e^z(∂z/∂x)(ye^z-1)-e^z×ye^z(∂z/∂x)]/(ye^z-1)²
=e^z(∂z/∂x)/(ye^z-1)²
这一步使用公式(u/v)'=(u'v-uv')/v²

前面已经求得∂z/∂x=1/(ye^z-1)
代入:
∂²z/∂x∂y=e^z/(ye^z-1)³
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yxtv
2016-04-06 · TA获得超过4247个赞
知道大有可为答主
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就是复合函数求导,对上一行的y偏导数求关于x的偏导数
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