高数问题划线部分求解g
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前面已经求得:
∂z/∂y=-e^z/(ye^z-1)
上式对x求偏导数:
∂²z/∂x∂y=-[e^z(∂z/∂x)(ye^z-1)-e^z×ye^z(∂z/∂x)]/(ye^z-1)²
=e^z(∂z/∂x)/(ye^z-1)²
这一步使用公式(u/v)'=(u'v-uv')/v²
前面已经求得∂z/∂x=1/(ye^z-1)
代入:
∂²z/∂x∂y=e^z/(ye^z-1)³
∂z/∂y=-e^z/(ye^z-1)
上式对x求偏导数:
∂²z/∂x∂y=-[e^z(∂z/∂x)(ye^z-1)-e^z×ye^z(∂z/∂x)]/(ye^z-1)²
=e^z(∂z/∂x)/(ye^z-1)²
这一步使用公式(u/v)'=(u'v-uv')/v²
前面已经求得∂z/∂x=1/(ye^z-1)
代入:
∂²z/∂x∂y=e^z/(ye^z-1)³
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就是复合函数求导,对上一行的y偏导数求关于x的偏导数
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