高等数学，请问图中的题怎么做？？ 20
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I =∫<0,π/4>dt∫<0, sint/(cost)^2> r^2dr
= (1/3)∫<0,π/4>[(sint)^3/(cost)^6]dt
= -(1/3)∫<0,π/4>{[1-(cost)^2]/(cost)^6}dcost
= (1/3)[(1/5)/(cost)^5 - (1/3)/(cost)^3]<0,π/4>
= (1/45){3[2^(5/2)-1] - 5[2^(3/2)-1]}= 2(1+√2)/45
= (1/3)∫<0,π/4>[(sint)^3/(cost)^6]dt
= -(1/3)∫<0,π/4>{[1-(cost)^2]/(cost)^6}dcost
= (1/3)[(1/5)/(cost)^5 - (1/3)/(cost)^3]<0,π/4>
= (1/45){3[2^(5/2)-1] - 5[2^(3/2)-1]}= 2(1+√2)/45
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