求解 微观经济学问题
某厂商的生产函数为Q=(L^3/8)*(K^5/8),又假定市场的要素价格为W=3元，r=5元，如果厂商的总成本为160元，试求厂商的均衡产量以及所使用的劳动量和资本量....
某厂商的生产函数为Q=(L^3/8)*(K^5/8),又假定市场的要素价格为W=3元，r=5元，如果厂商的总成本为160元，试求厂商的均衡产量以及所使用的劳动量和资本量.
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厂商生产均衡的条件是：MPK/r=MPL/w,即MPK/MPL=r/w
MPK=dQ/dk=(5/8)(L^3/8)(K^(-3/8))
MPL=dQ/dL=(3/8)(L^(-5/8))(K^5/8)
代入均衡条件得到：
5L/3K=5/3,L=K
又有成本方程：3L+5K=160,则有K=L=20,
代入生产函数：Q=20.
【自己再算算，可以用拉格朗日条件极值方法，目标函数就是max：Q=(L^3/8)*(K^5/8),约束条件：3L+5K=160】
MPK=dQ/dk=(5/8)(L^3/8)(K^(-3/8))
MPL=dQ/dL=(3/8)(L^(-5/8))(K^5/8)
代入均衡条件得到：
5L/3K=5/3,L=K
又有成本方程：3L+5K=160,则有K=L=20,
代入生产函数：Q=20.
【自己再算算，可以用拉格朗日条件极值方法，目标函数就是max：Q=(L^3/8)*(K^5/8),约束条件：3L+5K=160】
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