Question

刚学二次根式，有些不懂：当-3<a<5时,化简根号(a^2+6a+9)+根号(a^2-10a+25)

1.当-3<a<5时,化简根号下(a^2+6a+9)+根号下(a^2-10a+25)
2.已知a,b,c为△ABC三边之长，化简：根号下(a+b+c)^2+根号下(a-b-c)^2+根号下(b-a-c)^2-根号下(c-b-a)^2

要详细的步骤。。不然我看不懂，谢谢了

Answer 1

1.原式=根号下（a+3)^2+根号下（a-5)^2
=(a+3)+(a-5)
=2a-2
=2(a-1)
2.根据三角形的三边定律：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
所以原式=（a+b+c）+[c-(a-b)]+[(a+c)-b]-[(a+b)-c]
=a+b+c+c-a+b+a+c-b-a-b+c
=4c
如果还是不懂可以直接联系我。

Answer 2

楼上不要误人子弟好不好
根号下（a+3)^2+根号下（a-5)^2
因为－3<a<5
所以a+3>0,a-5<0
＝a+3+(-(a-5))
=8

因为a-5<0 a-5的平方大于0，开根号都是得正数，所以 正数a-5的平方开根号得正数5-a

三角形两边之和大于第三边 所以a<b+c,b<a+c
a+b+c>0,a-b-c<0 b-a-c<0

= a+b+c+(-(a-b-c))+(-(b-a-c))
=b+c-a