Question

高中数学 第11题

Answer 1

追问

第二排的那个f(-x)怎么来的

Answer 2

解：函数f（x）＝
x−1，x＞0
a，x＝0
x＋b，x＜0
是奇函数，∴a＝0，
任意x＜0，与−x＞0，由f（−x）＝−f（x），则−x＋1＝−x＋b，
故b＝1，
∴a＋b＝1，
故答案为：1

Answer 3

1，图形对称原点，即x=o时，f(x)=o，a=o。
x<0时，f(x)图形是f(x)=x+1的在二、四象限的图形。所以b=1

Answer 4

a=0 b=1 a+b=1

追问

为什么b等于一

追答

画个图啊，图像要关于原点对称嘛

追问

你能写写吗？

谢谢你

还在吗？

就写写吗

追答

不画图的话奇函数另一种定义是f(x)=-f(-x),或者写成f(-x)=-f(x)也行
回到本题，令t>0, f(t)=t-1
则f(-t)=1+(-t), 又题目告诉你f(x)=x+b (x<0)
那么b=1喽

追问

f(-t)=1+(-t), ？？？

追答

f(-t)=-f(t)=1-t=1+(-t)

追问

1怎么来的？

追答

f(t)=t-1
你告诉我-f(t)等于多少？
您没事儿可别涮我玩儿啊