Question

如果2a-3<2-a/3, 那么不等式a(x-4)/5<x-a的解集是

如果2a-3<2-a/3, 那么不等式a(x-4)/5<x-a的解集是
最好说明过程

Answer 1

2a-3<2-a/3,通分可得7a<15,所以a<15/7
a(x-4)/5<x-a，通分并合并同类项，可得
ax-5x<-a,x(a-5)<-a,x<-a/(a-5)，x<a/（5-a).

a<15/7,而x小于一个关于a的分式
故假设a=15/7,带入a/（5-a),得出3/4是a/（5-a)的最大值，而a<15/7,所以a/（5-a)<3/4
所以x<3/4

Answer 2

先解第一个不等式
6(a-3)<2a-1
4a<17
a<17/4
再解第二个不等式
ax-4a>5x-5a
(5-a)x<a
由于a<17/4<5，5-a>0
所以x<a/(5-a