Question

解下列矩阵方程，线性代数。第二问怎么做，求详细解答

Answer 1

XA=B

则X=BA⁻¹

下面使用初等列变换来求X

2    1    -1    

2    1    0    

1    -1    1    

1    -1    3    

4    3    2    

第1列交换第2列

1    2    -1    

1    2    0    

-1    1    1    

-1    1    3    

3    4    2    

第2列,第3列, 加上第1列×-2,1

1    0    0    

1    0    1    

-1    3    0    

-1    3    2    

3    -2    5    

第2列交换第3列

1    0    0    

1    1    0    

-1    0    3    

-1    2    3    

3    5    -2    

第1列, 加上第2列×-1

1    0    0    

0    1    0    

-1    0    3    

-3    2    3    

-2    5    -2    

第1列, 加上第3列×1/3

1    0    0    

0    1    0    

0    0    3    

-2    2    3    

-8/3    5    -2    

第3列, 提取公因子3

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

-2    2    1    

-8/3    5    -2/3    

化最简形

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

-2    2    1    

-8/3    5    -2/3    

得到矩阵

-2    2    1    

-8/3    5    -2/3    

Answer 2

XA= B
X= BA^(-1) =
-2 2 1
-8/3 5 -2/3