Question

概率论与数理统计题目: 设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取一只，做不放回抽

概率论与数理统计题目:
设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取一只，做不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求:
(1)X的分布函数并作图。
(2)求P{X≤2},P{1＜X≤3},P{1≤X≤3},P{1≤X≤2}.

Answer 1

X的所有可能取值是0，1，2
计算P（X=0）=C（3，13）/C(3,15)=22/35, P(X=1)=C(2,13)C(1,2)/C(3,15)=12/35
P(X=2)=C(1,13)C(2,2)=1/35
所以分布函数P（x）=0（x<0）,22/35(0<x<1),34/35(1<=x<2),1(x>=2)，图像自己画
P（X<=2）=1,P(1<x<=3)=1/35,P(1<=x<=2)=13/35

Answer 2

追问

这个是分布律不是分布函数吧

追答

好吧(ó﹏ò｡) 其实我忘啦！这是大二的吧😂

Answer 3

以X表示所得的次品数，X所有可能取值0、1、2
P｛X=0｝=C（3 13）/C（3 15）=22/35
P｛X=1｝=C（2 13）C（1 2）/C（3 15）=12/35
P｛X=2｝=1—P｛X=1｝—P｛X=0｝=1/35
分布律为
X 0 1 2
P 22/35 12/35 1/35

Answer 4

x<0.f(x)=0
0<=x<1,f(x)=22/35
1<=x<2,f(x)=22/35+12/35=34/35
2<=x,f(x)=1