已知f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x-y）+2f（y）cosx，且f（1）=1，则f（2016）=________.
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每个抽象函数都有背景，对于题中函数，注意到 ksin(x+y)-ksin(x-y)=2ksinycosx
故可令 f(x)=ksinx 由f(1)=1 得 k=1/sin1
故 f(2016)=sin2016/sin1
故可令 f(x)=ksinx 由f(1)=1 得 k=1/sin1
故 f(2016)=sin2016/sin1
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