已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=27，a3+a6+a9=9，则S9=？ 请给出详细的解题
已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=27，a3+a6+a9=9，则S9=？请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！...
已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=27，a3+a6+a9=9，则S9=？
请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！ 展开
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∵a1+a4+a7=27
由等差数列的性质可知3a4=27 ∴a4=9
同理∵a3+a6+a9=9
∴3a6=9 ∴a6=3
∴S9=a1+a2+..+a9=(a1+a9)*9/2=(a4+a6)*9/2=(9+3)*9/2=54
由等差数列的性质可知3a4=27 ∴a4=9
同理∵a3+a6+a9=9
∴3a6=9 ∴a6=3
∴S9=a1+a2+..+a9=(a1+a9)*9/2=(a4+a6)*9/2=(9+3)*9/2=54
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因为是等差数列，所以a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,a7+a9=2a8
a1+a4+a7+a3+a6+a9=27+9=2(a2+a5+a8)
(a2+a5+a8)=36/2=18
s9=27+9+18=54
a1+a4+a7+a3+a6+a9=27+9=2(a2+a5+a8)
(a2+a5+a8)=36/2=18
s9=27+9+18=54
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