Question

求解10，11，12题

Answer 1

10.

设构成等比数列{an}，公比为q

a1=9，a4=243

a4/a1=q³=243/9=27

q=3

a2=a1q=9×3=27

a3=a1q²=9×3²=81

这两个数依次为27、81

11.

设三个数依次为a/q，a，aq，(a，q≠0)

(a/q)·a·(aq)=64

a³=64

a=4

4/q+ 4+ 4q=14

2q²-5q+2=0

(q-2)(2q-1)=0

q=2或q=½

q=2时，a/q=4/2=2，aq=4×2=8

q=½时，a/q=4/½=8，aq=4×½=2

这三个数依次为2、4、8或8、4、2。

12.

设三个数依次为a-d，a，a+d

(a-d)+a+(a+d)=15

3a=15

a=5

(a+3)²=(a-d+1)(a+d+9)

a=5代入，整理，得

d²+8d-20=0

(d-2)(d+10)=0

d=2或d=-10

d=2时，a-d=5-2=3，a+d=5+2=7

d=-10时，a-d=5-(-10)=15，a+d=5+(-10)=-5

这三个数依次为3、5、7或15、5、-5。