求解答高等数学题，必给好评，过程请写在纸上，谢谢！
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向量AE=AB+BE=AB+2/3BC=AB+2/3AD。
向量BF=BC+CF=AD-1/2DC=AD-1/2AB。
所以AE*BF=(AB+2/3AD)*(AD-1/2AB)＝-1/2(AB*AB)+2/3(AD*AD)+2/3(AB*AD)=-1/2|AB|²+2/3|AD|²+2/3|AB|×|AD|×cos∠DAB＝-1/2×16+2/3×9+2/3×4×3×1/2＝-8+6+4＝2。
向量BF=BC+CF=AD-1/2DC=AD-1/2AB。
所以AE*BF=(AB+2/3AD)*(AD-1/2AB)＝-1/2(AB*AB)+2/3(AD*AD)+2/3(AB*AD)=-1/2|AB|²+2/3|AD|²+2/3|AB|×|AD|×cos∠DAB＝-1/2×16+2/3×9+2/3×4×3×1/2＝-8+6+4＝2。
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