请问这个积分怎么求啊 30
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解：先求其不定积分。设x=Rtanθ，则dx=R(secθ)^2dθ，
∴∫dx/(x^2+R^2)^(3/2)=(1/R^2)∫cosθdθ=(1/R^2)sinθ+C=(1/R^2)x/√(R^2+x^2)+C。
∴原式=[λ/(4πε0R)][x/√(R^2+x^2)](x=-l/2,l/2)=[λl/(2πε0R)]/[√(4R^2+l^2)]。
供参考。
∴∫dx/(x^2+R^2)^(3/2)=(1/R^2)∫cosθdθ=(1/R^2)sinθ+C=(1/R^2)x/√(R^2+x^2)+C。
∴原式=[λ/(4πε0R)][x/√(R^2+x^2)](x=-l/2,l/2)=[λl/(2πε0R)]/[√(4R^2+l^2)]。
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