如图所示，在四边形abcd中，角a与角c互补，be平分角abc，df平分角adc。若be平行df。
如图所示，在四边形abcd中，角a与角c互补，be平分角abc，df平分角adc。若be平行df。求证，三角形dcf为直角三角形...
如图所示，在四边形abcd中，角a与角c互补，be平分角abc，df平分角adc。若be平行df。求证，三角形dcf为直角三角形
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因∠A与∠C互补
所以∠ABC+∠ADC=180度
因BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE∥DF
又因为四边形abcd（四边形内角和等于360°）角a与角c互补
所以角abc＋角adc等于180°
所以∠EBC=∠DFC,∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)=90度
所以∠DFC+∠FDC=90度
请采纳，谢谢
所以∠ABC+∠ADC=180度
因BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE∥DF
又因为四边形abcd（四边形内角和等于360°）角a与角c互补
所以角abc＋角adc等于180°
所以∠EBC=∠DFC,∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)=90度
所以∠DFC+∠FDC=90度
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