Question

设集合a={1,2,3,4},a上的关系r={(x,y)|x,y∈A且x》=y}，求（1）画出R的关系图（2）证明R是等价关系

Answer 1

R={，}；S={，}；R*S=？（先S后R）或{}（先R后S）；R^（-1）={，}；r（S）={，，，}；s（R）={，，，}。

R={<5，2>，<4，1>}；

S={<1，2>，<2，1>}；

R*S=∅（先S后R），或du{<4，1>}（先R后S）；

R^（-1）={<2，5>，<1，4>}；

r（S）={<1，1>，<2，2>，<1，2>，<2，1>，<3，3>，<4，4>，<5，5>}；

s（R）={<5，2>，<4，1>，<2，5>，<1，4>}。

运算定律

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

以上内容参考：百度百科-集合

Answer 2

R = {<5,2>,<4,1>}；

S = {<1,2>,<2,1>}；

R*S = ∅(先S后R)，或du {<4,1>}(先R后S)；

R^(-1) = {<2,5>,<1,4>}；

r(S) = {<1,1>,<2,2>,<1,2>,<2,1>,<3,3>,<4,4>,<5,5>}；

s(R) = {<5,2>,<4,1>,<2,5>,<1,4>}。

扩展资料

设 R 是集合 A 上的一个二元关系，若R满足：

自反性：∀ a ∈A, => (a, a) ∈ R

对称性：(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R

传递性：(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R

则称R是定义在A上的一个等价关系。设R是一个等价关系，若(a, b) ∈ R，则称a等价于b，记作 a ~ b 。

Answer 3

x≥y?怎么可能等价，等价要反对称，4≥1无法推出1≥4

追答

不是反对称，就是对称，口误

Answer 4

你输的什么贵？