高等数学,曲线积分,第一题看不懂啊

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刘吉与
2016-06-19 · TA获得超过246个赞
知道小有建树答主
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两类曲线积分之间的联系:∫L Pdx+Qdy+Rdz=∫L(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds,其中α、β、γ为有向曲线弧L在点(x,y,z)处的切向量的方向角。
这道题的曲线弧L是点(1,1,1)到点(1,2,3)的直线段,在任意处的切向量(方向向量)为(1,2,3)-(1,1,1)=(0,1,2),方向余弦为cosα=0,cosβ=1/√5,cosγ=2/√5,
因此答案是:∫L(Q/√5+2R/√5)ds
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