Question

请问多元函数求极值中的问题(有图)

请问多元函数求极值中的问题(有图)如图，例39是题目。下面是解答过程。
我的疑问是，在用铅笔打了个问号那里: 为什么g"xx(0,0)=2f'2(1,0)？ g"xx=2f'2我明白，但是(0,0)怎么就变成了(1,0)？

还有就是f'2(1,0)为什么等于f'y(1,0)等于1？f'2不是f(e^xy,x^2+y^2)对x^2+y^2求导吗？难道还表示f(x,y)对y求导吗？有点糊涂了>_<

请高数学得好的朋友帮我解答一下，这个疑问太困扰我了>﹏< 不胜感谢！！

Answer 1

其实从f(x,y)的方程知道
g(0,0)对应着f(1,0)
所以g在(0,0)处的偏导数，对应着f在(1,0)处的偏导数

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追问

请问f'2(1,0)为什么等于f'y(1,0)等于-1？f'2不是f(e^xy,x^2+y^2)对x^2+y^2求导吗？还表示f(x,y)对y求导吗？