Question

二次元平面中的旋转矩阵 cosθ -sinθ sinθ cosθ 这是一个旋转矩阵，这个θ

二次元平面中的旋转矩阵
cosθ -sinθ
sinθ cosθ
这是一个旋转矩阵，这个θ的定义是什么是顺时针旋转的角度还是逆时针旋转的角度？

Answer 1

用这个矩阵乘上二维矩阵[x,y]（二维矩阵在前面），会得到新的矩阵（对应新的坐标）。

得到【xsinθ+ysinθ,-xsinθ+ycosθ】,如果定义θ为顺时针旋转角，它在二维坐标系中相当于把坐标系逆时针旋转θ，得到原来的点在新坐标系中的位置。

至于θ为逆时针旋转角，相当于把坐标系顺时针旋转θ。（可以画图验证）

黑色是原坐标系，红色是旋转后的。粉色线连的点是原来的点