一道奥数题:容斥原理
学校举行棋类比赛,分为象棋、围棋、军棋三项,每人最多参加两项,根据报名人数,学校决定对象棋的前9名、围棋的前10名、军棋的前11名发奖,三项比赛最少几人获奖?(答案15,...
学校举行棋类比赛,分为象棋、围棋、军棋三项,每人最多参加两项,根据报名人数,学校决定对象棋的前9名、围棋的前10名、军棋的前11名发奖,三项比赛最少几人获奖? (答案15,具体怎么做?)
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100除以2等于50,说明在1到100个自然数中有50个是2的倍数,100除以3等于33余1.说明在1到100个自然数中有33个是3的倍数,100除以5等于20,说明在1到100个自然数中有20个是5的倍数。
(1)2、3、5的最小公倍数是30,100除以30等于3余10,答案是3个
(4)2、3的最小公倍数是6,100除以6等于16余4,1到100的自然数中既能被3整除又能被2整除的数有16个,同理,既能被2整除又能5整除的数有10个,既能被3整除又能被5整除的数有6个。100-74=26(个)——不能被2、3、5中任何一个数整除的数有26个。
(2)27+14+7=48(个)
(3)13+7+3=23(个)
不知道对不对啊。呵呵。这个我画图做的,可图不会传上来啊
(1)2、3、5的最小公倍数是30,100除以30等于3余10,答案是3个
(4)2、3的最小公倍数是6,100除以6等于16余4,1到100的自然数中既能被3整除又能被2整除的数有16个,同理,既能被2整除又能5整除的数有10个,既能被3整除又能被5整除的数有6个。100-74=26(个)——不能被2、3、5中任何一个数整除的数有26个。
(2)27+14+7=48(个)
(3)13+7+3=23(个)
不知道对不对啊。呵呵。这个我画图做的,可图不会传上来啊
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解:共有9+10+11=30人次获奖,故最多有30人获奖。
因为每人最多参加两项,即最多获2项奖,
因此最少有30/2=15人获奖。
因为每人最多参加两项,即最多获2项奖,
因此最少有30/2=15人获奖。
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(9+10+11)/2
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