Question

1，7，25，79，241，727.有什么规律请写出第八个数

Answer 1

规律是后一个数字等于前一个数字加一的三倍再加一，第八个数是2185。

1、7=（1+1）×3+1；

2、25=（7+1）×3+1；

3、79=（25+1）×3+1；

4、241=（79+1）×3+1；

5、727=（241+1）×3+1

6、下一个数字是：（727+1）×3+1=2185。

扩展资料：

找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。

然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。

Answer 2

　　规律是
　　后一个数=前一个数*3+4
　　所以727*3+4=2185。2185*3+4=6559
　　即第七个数是2185，第八个数是6559.

　　1*3+4=7
　　7*3+4=25
　　...
　　什么？你问我“*”是什么？这个是乘号。代表乘法，连接乘数与被乘数：）

　　原本我是最快回答，我想证明一下其他人的规律都是我这个的变种。【下面我要开始装13了。。。】
　　为什么楼下说的规律一个个都不一样呢？其实还是一样的。我就证明3^n-2这个。（算差值那位比较简单，就不证了）这个比单纯的找规律填数难一点点。证明过程如下
　　证明：（运用了简单的递推思想）
　　令数列中每个数分别为A1，A2，A3，....,A8,...,An
　　A1=1,
　　A2=3^2-2=A1*3+4
　　...
　　所以要证3^n-2的规律与我的规律相同，
　　只要证An=An-1*3+4
　　等式右边={3^(n-1)-2}*3+4=3^n-6+4=3^n-2=An=等式左边
　　得证
　　换句话说我提供的公式
　　【后一个数=前一个数*3+4】是递推公式，而他们提供的【3^n-2】是通式。
　　对于小学生来说前者比较好理解。后者在理解了之后比较好用。

　　什么？你问我“^”是什么？这个代表幂，连接指数与底数：）

Answer 3

6 18 54 162 486 1458 4374
这是每两个相邻的数之间的差值，即上一个差值乘以3就是下两个数之间的差值，即3(an-a(n-1))=a(n+1)-an所以第八个数字应该是727+1458+4374=6559

Answer 4

7-1=6
25-7=18=6X3
79-25=54=18X3
241-79=162=54X3
727-241=486=162X3
第7个数是：
727+486X3=2185
第8个数是：
2185+(2185-727)X3
=2185+4374
=6559

Answer 5

1，7，25，79，241， 727，2185，6559，。。。，3^n-2（规律：3的n次方-2）