这道题怎么写求解
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解：设y₁=x²+9，y₂=x²-6x+10，则：
y₁=x²+9，顶点坐标（0,3），故，x∈[0,3]区间内为增函数；
y₂=x²-6x+10，顶点坐标（3,1），故，x∈[0,3]区间内为减函数；
所以，要使f(x)=(√x²+9)+(√x²-6x+10)值最小，必须x²+9=x²-6x+10
x²+9=x²-6x+10
x=1/6
当 x=1/6 时， f(x)最小=(√(1/6)²+9)+(√(1/6)²-6*1/6+10)
=2(√(1/6)²+9)
=5(√13)/3
y₁=x²+9，顶点坐标（0,3），故，x∈[0,3]区间内为增函数；
y₂=x²-6x+10，顶点坐标（3,1），故，x∈[0,3]区间内为减函数；
所以，要使f(x)=(√x²+9)+(√x²-6x+10)值最小，必须x²+9=x²-6x+10
x²+9=x²-6x+10
x=1/6
当 x=1/6 时， f(x)最小=(√(1/6)²+9)+(√(1/6)²-6*1/6+10)
=2(√(1/6)²+9)
=5(√13)/3
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