Question

桜の木の下で拾ってきた猫だ 和 桜の木の下で拾った猫だ 有什么不同呢？

Answer 1

主要是语感不同
桜の木の下で拾ってきた猫だ
这是在樱花树下捡 来 的猫。
（用了きた有方向性，从一个点移动到另外一个点，强调猫是从哪里来到现在的地方 ）

桜の木の下で拾った猫だ
这是在樱花树下捡的猫
（强调猫的来历）

Answer 2

てくる作为方向助动词，强调动作由远及近的过程。这两个句子的区别和下面两个中文句子非常相似：
樱花树下捡来的猫。
樱花树下捡的猫。