Question

e的x次方积分

Answer 1

∫(e^x)²dx

=∫(e^x)d(e^x)

=(e^x)²/2+C

=[e^(2x)]/2+C

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。

比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

Answer 2

∫ e^x dx = e^x + C
这是基本积分公式，务必记着

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Answer 3

-e^(-x)

∫a^xdx=a^x/lna+C
所以∫e^(-x)dx=∫(1/e)^xdx=(1/e)^x/ln(1/e)+C=-e^(-x) +C

Answer 4

∫(e^x)²dx=∫(e^x)d(e^x)=(e^x)²/2+C=[e^(2x)]/2+C

Answer 5

∫(e^x)²dx=∫(e^x)d(e^x)=(e^x)²/2=[e^(2x)]/2