老师在黑板上出了5道不同的计算题让小红任意选4题她一共有几种不同的人选法
5种不同的选法。
解：C(5,4)=(5×4×3×2)/(4×3×2×1)=5（种）
分析：从5道不同的计算题中任意计算4题，也就是5选4的组合问题，根据组合公式求解即可。
也可以这样想：从5道不同的计算题中任意计算4题，那么就有1道不做，实际就是5道题中排除1道，所以就有5种方法。
组合性质
1、互补性质
即从n个不同元素中取出m个元素的组合数＝从n个不同元素中取出(n-m)个元素的组合数；
这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。
规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1
2、组合恒等式
若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。
有5种。
从5道不同的计算题中任意计算4题，也就是5选4的组合问题，根据组合公式求解即可。
组合是数学的重要概念之一。从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。
扩展资料
组合性质
1、互补性质
即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；
这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。
规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1
2、组合恒等式
若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。
参考资料：百度百科-组合数
一共有5种不同的选法。解题过程如下：
老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小红任意选4题，则会有1道题没有被选择。
则可将题目转换为老师在黑板上出了5道不同的计算题，小红不选择1道题的选法有几种。
总共有不选第1道题、不选第2道题、不选第3道题、不选第4道题、不选第5道题共5种选法。
因此，一共有5种不同的选法。
扩展资料：
解决这类应用题需逆向思维的方法来解题，可将复杂的问题简单化。
逆向思维的类型：
1、反转型逆向思维法：从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。
2． 转换型逆向思维法：在研究一问题时，由于解决该问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。
3、缺点逆向思维法：利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的思维发明方法。
