线性代数求解~求写详细过程

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zzllrr小乐
高粉答主

2016-07-05 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者
zzllrr小乐
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先求特征值

|kI-A|=0

k-1 1

1 k-1

=(k-1)^2-1

=k(k-2)

=0

解得k=0,2

因此P^-1AP=diag(0,2)


则A=Pdiag(0,2)P^-1


A^n=(Pdiag(0,2)P^-1)^n

=P(diag(0,2))^nP^-1

=Pdiag(0,2^n)P^-1

=

1 -1

1 1

*

0 0

0 2^n

*

1/2    1/2    

-1/2    1/2    


=

0 -2^n

0 2^n

*

1/2    1/2    

-1/2    1/2    


=

2^(n-1) -2^(n-1)

-2^(n-1) 2^(n-1)

富港检测技术(东莞)有限公司_
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