高二数学求解
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设l为y=kx-2k+2
则l与双曲线相交为方程：
x²-(kx-2k+2)²/2=1
整理得(1+k²/2)x²-2k(k-1)x+2(k-1)²-1=0
根据题意，两个解x1与x2满足(x1+x2)/2=2，即x1+x2=4
根据韦达定理，有2k(k-1)/(1+k²/2)=4，得k=-2
故l为y=-2x+6
则l与双曲线相交为方程：
x²-(kx-2k+2)²/2=1
整理得(1+k²/2)x²-2k(k-1)x+2(k-1)²-1=0
根据题意，两个解x1与x2满足(x1+x2)/2=2，即x1+x2=4
根据韦达定理，有2k(k-1)/(1+k²/2)=4，得k=-2
故l为y=-2x+6
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