Question

高等数学，就大神解惑

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Answer 1

这个题目，我看了一下，似乎通常的方法做不出来，也可能是我没想出来吧！我的方法是：
令：y=a*sinx-x+b.
只要证明在x>0时，有一个值使得y=0就行了
令x=0时，y=b>0;
因为y=a*sinx-x+b是连续函数，因此，只要找到一个 "x=m" 使得 y<0, 那就可以
说明在(0-m)之间有一个 x=n ,使得y=0， 则就可以证明出来了
因为 b>0 且b是常数， 因此我们可以得出这个结论 : 存在一个很大的常数 N>0, 使得 b<N ；
因此，我们令x=Mπ，常理可知，一定存在一个很大的常数 M, 使得 Mπ>N>b ;
由此，当 x=Mπ 时，y=-Mπ+b<0；
综上所述：当x=0时，y=b>0；且存在x=Mπ，使得y<0，则一定存在一个正数 x∈（0，Mπ）使得y=0；即x=a*sinx+b。
第二个证明比较简单：因为sinx不大于1，所以 x=a*sinx+b不大于a+b,证明完毕！
这个方法不知道行不行，如果实在没有其他的方法的话，那就凑活着用吧

Answer 2