在三角形ABC中,<C=90度,<B=30度,D为AB上一点,DE垂直BC于E,BE=AC,DE+
在三角形ABC中,<C=90度,<B=30度,D为AB上一点,DE垂直BC于E,BE=AC,DE+Bc=3,求BD...
在三角形ABC中,<C=90度,<B=30度,D为AB上一点,DE垂直BC于E,BE=AC,DE+Bc=3,求BD
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解：因为角C=90度
所以三角形ACB是直角三角形
因为角B=30度
所以AB^2=AC^2+BC^2
AC=1/2AB
所以BC=根号3倍AC
因为BE=AC
所以BC=根号3倍BE
因为DE垂直BC
所以角BED=90度
所以三角形BED是直角三角形
所以DE=1/2BD
BD^2=BE^2+DE^2
所以BE=根号3倍DE
因为BC=3倍DE
因为DE+BC=3
所以DE=3/4
所以BD=3/2
所以三角形ACB是直角三角形
因为角B=30度
所以AB^2=AC^2+BC^2
AC=1/2AB
所以BC=根号3倍AC
因为BE=AC
所以BC=根号3倍BE
因为DE垂直BC
所以角BED=90度
所以三角形BED是直角三角形
所以DE=1/2BD
BD^2=BE^2+DE^2
所以BE=根号3倍DE
因为BC=3倍DE
因为DE+BC=3
所以DE=3/4
所以BD=3/2
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