Question

函数y=e^sinx的图像是奇函数吗

函数y=e^sinx的图像是奇函数吗

Answer 1

不是奇函数，函数定义域为R，存在x使得f（-x）不等于-f（x），所以函数f（x）不是奇函数。

奇函数的特点：

1、奇函数图像关于原点（0,0）对称。

2、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称，否则不能成为奇函数。

3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=0

4、设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f（x）的导函数在I上为偶函数。

扩展资料：

奇函数定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足 

1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如：y=x（y等于x的3次方）2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

偶函数定义：

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x 

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（x=0）对称.3、偶函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为偶函数 （奇函数也一样）

参考资料来源：百度百科-奇函数

Answer 2

不是奇函数，函数定义域为R，存在x使得f(-x)不等于-f(x),所以函数f(x)不是奇函数；
要说明一个函数不是奇（偶）函数，只要说明存在x不满足定义即可

Answer 3

不是奇函数，二者倒数关系