画红色圈圈的，怎么证明的？
2个回答
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当a=1时，Sn=0，则an=0，是常数数列
当a≠1时：Sn=a^n - 1
则S(n-1)=a^(n-1) - 1
∴Sn - S(n-1)=a^n - 1 - a^(n-1) + 1
则an=a^n - a^(n-1)=a•a^(n-1) - a^(n-1)
=[a^(n-1)]•(a-1)
当n=1时，a1=a-1=S1
∴数列{an}是等比数列
当a≠1时：Sn=a^n - 1
则S(n-1)=a^(n-1) - 1
∴Sn - S(n-1)=a^n - 1 - a^(n-1) + 1
则an=a^n - a^(n-1)=a•a^(n-1) - a^(n-1)
=[a^(n-1)]•(a-1)
当n=1时，a1=a-1=S1
∴数列{an}是等比数列
追问
我不是要求他是等比数列，这个是题目的条件😂
追答
我知道。我想不出来如何将等比数列的求和公式化简成Sn=a^n - 1。那么我反推，如果数列{an}的前n项和是这个Sn，那么{an}是不是等比数列，经证明，是的。所以这个Sn就是等比数列的求和公式。
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